Ahora trabajaremos con mas de dos variables. Clasera es todo lo que necesitas para aprobar esta materia.
¿Para quién está dirigido?
Ahora trabajaremos con mas de dos variables. Clasera es todo lo que necesitas para aprobar esta materia.
Temas del Curso
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Contenido completo del curso
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Funciones de varias variables
Definición.
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Regiones en R2. Introducción de vectores y planos.
Dominio de funciones de varias variables:
Caso 2 variables independientes.
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Aplicaciones a las funciones de varias variables.
Límites de varias variables
Definición. Indeterminaciones y solución de indeterminaciones.
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Continuidad y discontinuidad de funciones de varias variables.
Derivadas parciales
Derivada por defunción y representación gráfica.
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Derivabilidad
Relación con la continuidad.
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Derivación por regla
Derivación de orden superior
Diferencial total
Aproximación de funciones en puntos usando diferenciales.
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Ecuaciones de los planos para funciones explícitas.
Funciones implícitas
Derivadas de funciones implícitas, teorema de Cauchy Dini.
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Derivadas en sistemas de ecuaciones.
Funciones homogéneas. Teorema de Euler.
Fórmula de Taylor y Mac Laurin.
Extremos libres y condiciones para funciones de varias variables. Aplicaciones.
Integrales múltiples
Definición, cambio de orden de integración.
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Ecuaciones diferenciales
Solución de una ecuación diferencial. Ecuaciones diferenciales de primer orden: métodos. Ecuaciones diferenciales de orden superior: solución homogénea y particular (complementaria). Aplicaciones.
