Es la primera vez que vemos cálculo diferencial e integral y como toda primera vez: nos marcará la vida. Dicen por ahí: deriva quien puede e integra quien estudia Clasera.
¿Para quién está dirigido?
Es la primera vez que vemos cálculo diferencial e integral y como toda primera vez: nos marcará la vida.
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Contenido completo del curso
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Funciones de una variable real
Definición. Dominio de una función.
Tipos de funciones
Polinómicas de primer y segundo grado, funciones exponenciales y logarítmicas.
Función lineal
Ecuaciones de la recta. Gráfica: punto de cortes con los ejes. Rectas paralelas y perpendiculares. Punto de intersección entre rectas.
Función Cuadrática
Ecuaciones de la función cuadrática. Elementos de estudio: concavidad – convexidad, vértice y puntos de intersección con los ejes. Grafica.
Función exponencial y logarítmicas: definición
Aplicaciones a las funciones
Funciones trigonométricas
Definición
Dominio de funciones mixtas
Límites de funciones de una variable real
Definición y propiedades.
Indeterminaciones
Cero/cero; inf./inf.; inf. menos inf.; cero por inf., uno a la inf., cero a la inf. Otras indeterminaciones.
Límites trigonométricos
Asíntotas de una función
Continuidad de una función
Discontinuidad de una función
Definición
Derivadas de una función de una variable real
Derivada por definición (concepto geométrico) Propiedades: álgebra de derivadas (suma, producto y cociente)
Derivabilidad
Relación con la continuidad de una función.
Reglas de derivación para todas las funciones
Derivadas compuestas
Derivación de orden superior
Diferencial total de una función
Aplicaciones a la derivada
Análisis marginal.
Aplicaciones a la derivada
Extremos relativos y puntos de inflexión. Gráfica.
Fórmula de Taylor y Mac Laurin
Integrales indefinidas
Definición y propiedades.
Métodos de integración
Sustitución, sustituciones trigonométricas, por partes, fracciones simples, división de polinomios, completando cuadrados. Otras sustituciones.
